Jak obliczyć cenę obligacji zerokuponowej?

Wycena obligacji zerokuponowej – przykładowe zadanie

Oblicz cenę obligacji zerokuponowej mając na jej temat następujące informacje:

  • Typ obligacji – obligacja zerokuponowa
  • Termin zapadalności – 3 lata
  • Stopa procentowa – 6%
  • Nominał – 1000 zł

Oblicz cenę obligacji.

Wycena obligacji zerokuponowej – ogólny sposób rozwiązania

Obligacja zerokuponowa to taki papier dłużny, który nie wypłaca odsetek a w terminie zapadalności następuje zwrot nominału. Obligacja zerokuponowa to papier dłużny, z którym jest związany tylko jeden przepływ pieniężny. Aby wycenić obligację zerokuponową trzeba zdyskontować wartość nominalną wypłacaną za wskazaną liczbę lat na moment bieżący.

Jak wycenić obligację zerokuponową - schemat przepływów finansowych

Wycena obligacji zerokuponowej – wzory

W celu rozwiązania zadania potrzebny jest jeden wzór, do którego należy podstawić dane aby otrzymać rozwiązanie zadania.

Wycena obligacji zerokuponowej - wzory

Rozwiązanie przykładowego zadania – obliczenia

W treści zadania mamy podane następujące dane:

  • wartość nominalna (N) – 1000 zł
  • stopa dykontowa (r) – 6%
  • okres do wykupu obligacji  – 3 lata

Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy wynik.

Wycena obligacji zerokuponowej - obliczenia - etap 1

Można jeszcze policzyć cenę obligacji jako % wartości nominalnej (w taki sposób są podawane ceny obligacji).

Wycena obligacji zerokuponowej - obliczenia - etap 2

 

Rozwiązanie zadania – cena obligacji zerokuponowej:

Cena obligacji to 83,96, używając konwencji podawania cen w procentach wartości nominalnej.  Cena do zapłaty za obligację to 839,62 zł

Wycena obligacji zerokuponowej: schemat przepływów finansowych dla obliczanego zadania

Jak wycenić obligację zerokuponową – komentarz do rozwiązania

Wycena obligacji zerokuponowej bazuje na praktycznym zastosowaniu „wartości pieniądza w czasie” i polega na zdyskontowaniu wartości przyszłej (wartość wykupu obligacji na moment bieżący).

Użyty wzór jest dostosowaniem ogólnego wzoru na dyskontowanie przyszłej wartości pieniężnej.

Dyskontowanie przyszłego przepływu finansowego na moment bieżący - wzór.

Weryfikując rozwiązanie zadanie polegającego na obliczeniu ceny obligacji zerokuponowej warto zwrócić uwagę na następujące kwestie :

  • cena obligacji zerokuponowej będzie mniejsza niż jej wartość nominalna (o ile stopa procentowa będzie większa od zera)
  • cena obligacji powinna być niższa niż 100, jeżeli wycenę podajemy w procentach wartości nominalnej (standardowy sposób podawania
  • cena obligacji zerokuponowej powinna być wyższa niż 100 minus liczba lat razy stopa procentowa. Czyli musi  zawierać się w przedziale pomiędzy 100 minus ilość lat razy stopa procentowa a 100.

W podanym przykładzie cena musi być w przedziale pomiędzy 82 (100 minus liczba lat razy stopa procentowa 100 – 3 x 6 = 82)  a 100

Rynek finansowy – podstawy (wzory, przykłady, obliczenia)

Wycena obligacji zerokuponowej – powiązane tematy

Obligacje:

Rynek finansowy – podstawy (wzory, przykłady, obliczenia) >>> Przejdź do pełnej listy zadań