Stopa zwrotu z inwestycji – co się na nią składa?

W długoterminowym oszczędzaniu kluczowe znaczenie dla ostatecznego wyniku ma osiągana przez inwestora stopa zwrotu. To czy osiągniemy średnio 4%, 7% czy 9% rocznie, po kilkudziesięciu latach będzie skutkowało ogromnymi różnicami w ostatecznie zebranych kwotach. Tę „magię procentu składanego” często wykorzystują sprzedawcy produktów inwestycyjnych, mamiąc nas gigantycznymi zyskami. Przed nami wkrótce decyzja o oszczędzaniu (lub rezygnacji) w systemie PPK (Pracowniczych Planów Kapitałowych). Przy tej okazji warto się dokładniej przyjrzeć temu jakiej stopy zwrotu można oczekiwać od instytucji zarządzających PPK.

Długoterminowa stop zwrotu – co się na nią składa?

Temat długoterminowej stopy zwrotu pojawia się w wielu obszarach związanych z finansami oraz inwestowaniem. Ja poruszyłem go (bardzo skrótowo) we wpisie dotyczącym wpływu opłat za zarządzanie na wyniki inwestorów. Ponieważ sama stopa zwrotu była tylko punktem wyjścia do dalszych rozważań przyjąłem dość uproszczone założenia:

Cytat:
Na początek przyjmijmy założenie na temat stopy zwrotu wypracowywanej przez fundusz. Ja przyjąłem 9% w ujęciu rocznym. Można by tą liczbę uzasadniać lub negować na różne sposoby, ale nie to jest tematem tego wpisu. Zwrócę jeszcze uwagę, że jest to wartość zbliżona, a nawet trochę wyższa niż stopa zwrotu osiągnięta przez indeks WIG.

Przyjęcie takiego założenia wzbudziło jednak od razu wątpliwości czytelników:

Zatem dziś wracam do tematu i postaram się uzasadnić przyjęte w tamtym wpisie 9%. Dodatkowo analizuję jakich stóp zwrotu można oczekiwać od instytucji finansowych zarządzających funduszami PPK (Pracowniczymi Planami Kapitałowymi).

Stopa zwrotu z inwestycji – z czego się składa?

W przypadku funduszy inwestujących w akcje (a takie powinniśmy brać pod uwagę biorąc pod uwagę naprawdę długoterminowe inwestowanie) na stopę zwrotu składają 3 kluczowe elementy:

  • stopa wolna od ryzyka (+)
  • premia za ryzyko (+) – te dwa elementy w długim terminie powinny być dodatnie
  • oplata za zarządzanie (-) – ona z kolei będzie obniżać nasz wynik inwestycyjny

2 pierwsze elementy są związane z wynikami inwestycji prowadzonych przez fundusz i wspólnie tworzą tzw. wynik brutto (czyli przed opłatą za zarządzanie). Powinien on być zbliżony również do tzw. benchmarku,  czyli wartości do której fundusz będzie porównywał osiągnięte wyniki. Zwykle w charakterze benchmarku występuje indeks giełdowy. W przypadku polskich funduszy jest to najczęściej indeks WIG lub jakaś kombinacja indeksu WIG i stopy WIBOR lub WIBID (np. 95% WIG + 5% WIBID O/N).

Element 1 – stopa wolna od ryzyka

Dla celów praktycznych można przyjąć stopę WIBOR lub stopę zwrotu z obligacji skarbowych. W praktyce taka stopa zwrotu jest zbliżona do oprocentowania lokat bankowych lub dochodu z obligacji skarbowych .Co najważniejsze –  jej osiągnięcie w dłuższym okresie nie wymaga ponoszenia ryzyka inwestycyjnego. Można przyjąć, że ten element łącznej stopy zwrotu odpowiada za pokrycie stopy inflacji oraz zachowanie realnej wartości zainwestowanego kapitału.

Można użyć do tego stóp WIBOR lub WIBID, czyli stóp procentowych, na podstawie których banki (teoretycznie) sobie pożyczają pieniądze. Stopa WIBOR 3M jest też najpopularniejszą stopą odniesienia dla kredytów o zmiennym oprocentowaniu). Stopę zwrotu z obligacji skarbowych  można śledzić obserwując notowania instrumentu finansowego o nazwie 10-Year Poland Bond Yield” (skrót 10PLY.B). Jest ona obliczana na podstawie cen polskich obligacji skarbowych. Na wykresie widać już dużo większą zmienność niż w przypadku stopy WIBOR 3M, co wynika z tego, że ten instrument ma charakter bardziej rynkowy (bazuje na rzeczywistych transakcjach na rynku finansowym) i obligacje o terminie zapadalności 10 lat mają dużo większą zmienność cen niż instrumenty krótkoterminowe..


Na powyższym wykresie widać jak kształtowały w ostatnich latach stopa WIBOR 3M, WIBID 3M oraz stopa z zwrotu z 10-letnich obligacji rządowych. WIBOR 3M przez ostatnie 3 lat jest na poziomie 1,7%, a średnio w ostatnich 10 latach był na poziomie 2,9%. Stopa zwrotu z polskich obligacji skarbowych wyniosła 4,2% w ostatnich 10 latach a od 2015 roku kształtuje się na poziomie 3%.

Element 2 – premia za ryzyko rynkowe

Jest on związana z rynkiem akcji i oznacza nadwyżkę jaką można wypracować nad stopą wolną od ryzyka, jeżeli inwestor podejmie ryzyko inwestycyjne. Zwykle w literaturze premia za ryzyko jest przyjmowana na poziomie 5-5.5%.

WPIS >>>  Ile można zarobić na giełdzie? [aktualizacja 2019] – jakie stopy zwrotu przynosiła polska giełda?

W jednym z wpisów na blogu analizowałem stopę zwrotu z polskiej giełdy. Dla okresu od 2001 do 2018 wypracowało ona:

  •  +10,2% (w ujęciu arytmetycznym), czyli 7,8% powyżej stopy inflacji
  •  +6,7% (w ujęciu geometrycznym), czyli 4,5% powyżej stopy inflacji

Można również spotkać się z odniesieniem długoterminowej stopy zwrotu wzrostu na giełdzie do nominalnego tempa wzrostu PKB – w dłuższym okresie czasu da zbliżony wynik (kilka procent rocznie), choć oczywiście zmienność stopy wzrostu PKB będzie dużo mniejsza. Dla lat 2001-2018 średnia nominalna stopa wzrostu polskiego PKB to 5,8%.

Stopa zwrotu brutto – podsumowanie

Przy takich założeniach jak powyżej łączna stopa zwrotu (pamiętajmy: brutto – czyli przed opłatą za zarządzanie), jakiej można w oczekiwać w długiej perspektywie to około 8-9%, na co składają się:

  • 3-3,5% stopy wolnej od ryzyka
  • 5-5,5% premii za ryzyko rynkowe.

W sumie daje to łączną stopę zwrotu brutto na poziomie 8-9% rocznie.

Stopa zwrotu – jakie koszty trzeba ponieść?

Taka prognoza jest dość optymistyczna, ale trzeba jeszcze pamiętać o kosztach jej osiągnięcia, na które będą się składały:

  • opłata za zarządzanie – ponoszona na rzecz podmiotu zarządzającego funduszem inwestycyjnym
  • koszty transakcyjne związane z nabywaniem i kupowaniem papierów wartościowych
  • koszt utrzymywania gotówki – potrzebnej do obsługi umorzeń
  • opłaty ponoszone przy zakupie lub sprzedaży jednostek funduszy

Jak widać – kosztów jest całkiem sporo. Jak przekładają się one na rzeczywiste, osiągane wyniki inwestycyjne?

Stopa zwrotu i opłata za zarządzanie

Stopa zwrotu wypracowana przez zarządzającego inwestycjami nie jest niestety wynikiem, jaki trafi do kieszeni inwestora. Towarzystwo funduszy inwestycyjnych prowadzi biznes polegający na zarządzaniu funduszami i pobiera szereg opłat, z których najważniejsza jest opłata za zarządzanie. Innych typów opłat, pobieranych przy rozpoczęciu lub zakończeniu inwestycji w fundusz, najczęściej da się w jakiś sposób uniknąć, ale przed opłatą za zarządzanie nie ma ucieczki.
W uproszczeniu można powiedzieć, że wynik, który osiągnie inwestor, to wynik inwestycyjny funduszu (tzw. wynik brutto) pomniejszony o opłatę za zarządzanie. Oplata ta jest „ukryta” przed klientem funduszy. Codziennie jest pobierana 1/365 określonej stawki rocznej. Publikowane codziennie wyceny jednostek uwzględniają już tą opłatę, wiec mniej świadomy klient może sobie nie zdawać sprawy z jej istnienia.

Stop zwrotu z funduszu w porównaniu do benchmarku

Warto zerknąć do tabelki ze stopami zwrotu dla funduszy inwestujących na polskim rynku, w której zostały one porównane do indeksu WIG..

Jak widać – fundusze inwestycyjne skupione na polskim rynku osiągały wyniki średnio o kilka procent słabsze (dokładnie 2,99% niższe) niż stopa zwrotu z indeksu WIG. W dużej mierze można to wytłumaczyć wpływem opłaty za zarządzanie, która w polskich warunkach nierzadko sięga 4% rocznie. Ostatnie 3 lata były dla funduszy inwestycyjnych inwestujących na polskim rynku fatalne – średnio zarobiły one 20% mniej niż indeks WIG. Patrząc jednak na wyniki w perspektywie lat 2010-2018 widzimy, że bez uwzględniania opłaty za zarządzanie  osiągnięcie zwrotu zbliżonego do benchmarku jest możliwe. Oczywiście mówimy o średniej – rozrzut wyników pomiędzy najlepszymi na najgorszymi funduszami jest ogromny (kilkadziesiąt procent w jednym roku).

Stopa zwrotu i opłata za zarządzanie

Stopa zwrotu wypracowana przez zarządzającego inwestycjami nie jest niestety wynikiem, jaki trafi do kieszeni inwestora. Towarzystwo funduszy inwestycyjnych prowadzi biznes polegający na zarządzaniu funduszami i pobiera szereg opłat, z których najważniejsza jest opłata za zarządzanie. Innych typów opłat, pobieranych przy rozpoczęciu lub zakończeniu inwestycji w fundusz, najczęściej da się w jakiś sposób uniknąć, ale przed opłatą za zarządzanie nie ma ucieczki.
W uproszczeniu można powiedzieć, że wynik, który osiągnie inwestor, to wynik inwestycyjny funduszu (tzw. wynik brutto) pomniejszony o opłatę za zarządzanie. Oplata ta jest „ukryta” przed klientem funduszy. Codziennie jest pobierana 1/365 określonej stawki rocznej. Publikowane codziennie wyceny jednostek uwzględniają już tą opłatę, wiec mniej świadomy klient może sobie nie zdawać sprawy z jej istnienia.

WPIS >>>  Opłata za zarządzanie – jak wpływa na wyniki funduszy? – chcesz się przekonać jaki jest wpływ opłaty za zarządzanie na wyniki inwestycyjne?

Oczekiwana stopa zwrotu – fundusze inwestycyjne

W przypadku standardowych funduszy inwestycyjnych opłata a zarządzanie to maksymalnie 3,5%. Do końca 2018 roku wiele funduszy inwestujących na rynku akcyjnym pobierało nawet więcej – najpopularniejszą stawką było 4%. Z punktu widzenia inwestora przekładało się to na oczekiwaną,długoterminową stopę zwrotu rzędu 4-5% (np. 9% stopy zwrotu brutto minus 4% opłaty za zarządzanie = 5% stopy zwrotu dla inwestora).

W porównaniu do stopy zwrotu z depozytów bankowych (2-3% rocznie) jest to niestety bardzo niewiele. Taka stopa zwrotu była niewiele wyższa niż opisana wcześniej bezpieczna stopa zwrotu, a była ona obarczona pełnym ryzykiem związanym z inwestowaniem na giełdzie. Przypomnę , że roczne odchylenie standardowe dla indeksu WIG to ponad 20% (26,8% rocznie, a miesięczne to 7,7%). W uproszczeniu odchylenie standardowe to przeciętna różnica (zarówno na plus, jak i na minus) rzeczywiście osiąganych stóp zwrotu w porównaniu do średniej stopy zwrotu dla dłuższego okresu

WPIS >>>  Odchylenie standardowe – jak mierzyć ryzyko? – jak działa najpopularniejsza miara ryzyka inwestycyjnego?

Tak duży udział opłaty za zarządzanie w stopie zwrotu (np. 4% z 8-9% stopy zwrotu brutto) ma w długim okresie wyniszczający wpływ na wyniki osiągane przez klientów funduszy inwestycyjnych i jest jedną z największych barier w upowszechnieniu długoterminowego oszczędzania na rynku kapitałowym przez Polaków.

Oczekiwana stopa zwrotu – Pracownicze Plany Kapitałowe (PPK)

W przypadku PPK mamy ustawowo ograniczona stawkę opłaty za zarządzanie do poziomu 0,6%. W przypadku części akcyjnej daje to możliwą do osiągnięcia dla inwestora stopę zwrotu  na poziomie 7-8% (już po uwzględnieniu opłaty za zarządzanie).

Jaką część aktywów fundusze PPK będą inwestować w akcje?

Trzeba jednak pamiętać o tym, że w zależności od wieku inwestora jego aktywa trafią do odpowiedniego funduszu cyklu życia. W zależności od wieku uczestnika alokacja inwestycji prowadzonych przez Pracownicze Plany kapitałowej będzie się dość mocno zmieniać, co widać na poniższym wykresie.

Ustawa o PPK definiuje tzw. fundusze zdefiniowanej daty, które początkowo będą inwestowały od 60 o 80% aktywów w akcje, a w miarę zbliżania się do daty przejścia na emeryturę alokacja w część akcyjną będzie spadała.

Stopa zwrotu w PPK – symulacja

Poniżej znajduje się symulacja stopy zwrotu z funduszy PPK, bazująca na następujących założeniach:

  • zdefiniowana data funduszu pokrywa się z 60 rokiem życia oszczędzającego
  • alokacja w akcje będzie średnią minimalnego i maksymalnego progu dla danego przedziału czasowego (po zaokrągleniu do 5%)
  • inwestycje w akcje będą przynosić stopę zwrotu 8% brutto (przed pobraniem opłaty za zarządzanie)
  • inwestycje w obligacje będą przynosić stopę zwrotu 3% brutto (przed pobraniem opłaty za zarządzanie)
  • opłata za zarządzanie wyniesie 0,6% rocznie
  • brak innych kosztów związanych z inwestycjami po stronie uczestnika funduszu

Jak widać w tabelce powyżej, po uwzględnieniu powyższych założeń, stopa zwrotu waha się do 5,9% rocznie do 40 roku życia uczestnika i potem przez kolejne 20 lat spada do 2,8% po przekroczeniu „zdefiniowanej daty” oznaczającej sugerowaną przez ustawę datę przejścia na emeryturę. Od 60 roku życia przy wypłacie środków z PPK będzie możliwe skorzystanie z preferencji podatkowych.

W zależności od wieku osoby przystępującej do PPK, oszczędzający może liczyć na stopę zwrotu na poziomie 4-5% rocznie. W pierwszych 2 przedziałach wiekowych (do 40 lat i od 40 do 50 lat) dodatkowo trzeba się liczyć ze zmiennością na poziomie kilkunastu procent rocznie. To powoduje, że realny wynik inwestycji może mocno zależeć od momentu jej rozpoczęcia i zakończenia (cykle giełdowe i gospodarcze)

Symulowana stopa zwrotu z PPK a inflacja

Zwrócę uwagę, że liczby które tutaj podaję mają charakter nominalny, co oznacza, że w trakcie trwania inwestycji będziemy równolegle mieli do czynienia z inflacją. Długoterminowa stopa inflacji w krajach rozwiniętych to około 2%. Realne stopy zwrotu z PPK będą więc dużo niższe. Aby obliczyć realną stopę zwrotu będzie trzeba odjąć od nominalnej stopy zwrotu stopę inflacji. Przykładowo, osiągając 5% stopy zwrotu przy inflacji na poziomie 2% osiągniemy realną stopę zwrotu na poziomie 3%.

Podsumowanie

Podsumowując te rozważania chciałbym zwrócić uwagę na 3 kwestie, które mają zdecydowanie pozytywny wydźwięk dla inwestorów:

  • Na rynku pojawiają się coraz liczniej rozwiązania o niskim poziomie opłaty za zarządzanie – ETF-y oparte o polskie indeksy oferowane przez Agio TFI,
  • Od początku roku obowiązuje rozporządzenie, które zmniejszyło maksymalną stawkę opłaty za zarządzanie w funduszach inwestycyjnych do 3,5%  w 2019 roku i docelowo zmniejszy ja do 2% w 2022.
  • Pracownicze Plany Kapitałowe mają bardzo niską stawkę opłaty za zarządzanie (0,6% w ujęciu rocznym) , co długoterminowo będzie bardzo korzystne dla inwestorów.

Te wszystkie zmiany w dłuższym terminie będą miały pozytywny wpływ na zwyczaje Polaków związane z długoterminowych oszczędzaniem.

Zapraszam do utrzymywania kontaktu z blogiem. Możesz to zrobić w następujący sposób:
– zapisać się na newsletter
– polubić na Facebooku fanpage bloga
– obserwować moje konto na Twitterze

Zapraszam do dyskusji. W nawiązaniu do powyższej analizy i zbliżającego się startu programu Pracowniczych Planów Kapitałowych nasuwają mi się następujące pytania:

  • czy średnio 3-5% rocznie z PPK to dużo czy mało?
  • czy taka stopa zwrotu jest w stanie zachęcić Polaków do długoterminowego oszczędzania na emeryturę?
  • A może powinniśmy oczekiwać dużo wyższych  lub dużo niższych stóp zwrotu od instytucji finansowych zarządzających PPK?
  • W co PPK będą rzeczywiście inwestować? Wielu obserwatorów obawia się, że środki zebrane w ramach PPK mogą posłużyć państwowym inwestycjom w infrastrukturę (np. Centralny Port Komunikacyjny lub elektrownia atomowa) – czy też się tego obawiasz?

Zawód Inwestor Giełdowy – Alexander Elder [Recenzja]

„Zawód inwestor giełdowy. Nowe ujęcie” to książka, która w kompleksowy sposób opisuje kwestie związane z pełnoetatową gra na rynkach finansowych. Słowo „gra” jest tu może trochę nie na miejscu, bo autor tego dzieła, dr Alexader Elder, podochodzi do tematu w sposób bardzo poważny. Warto uważnie przeczytać to, co ma on do powiedzenia, bo jest jest profesjonalnym traderem, inwestującym na rynkach finansowych od kilkudziesięciu lat. Dr Elder jest również popularnym szkoleniowcem, mówcą na konferencjach i spotkaniach organizowanych dla inwestorów oraz animatorem społeczności inwestorskiej.

Jak doszło do wydanie książki?

Opisywana pozycja jest wznowieniem bestsellera sprzed wielu lat, wydanego oryginalnie na rynku amerykańskim w 1993 roku pod tytułem „Trading for a Living: Psychology, Trading Tactics, Money Management„. Na polskim rynku książka ukazała się pod niezbyt dosłownym tytułem „Zawód inwestor giełdowy”. Autor w 2014 roku mocno zaktualizował swoje dzieło, przede wszystkim dostosowując jej treść do zmian technologicznych, jakie zaszły przez te 20 lat w codziennym funkcjonowaniu inwestora. Aktualizacji podlegał również tytuł: „The New Trading for a Living: Psychology, Discipline, Trading Tools and Systems, Risk Control, Management„. Decyzja o uaktualnieniu książki (według autora w zasadzie została napisana na nowo) wyszła jej zdecydowanie na dobre. Poza oparciem jej o sporo większe (po kolejnych 20 latach tradingu) doświadczenie autora, jest ona również mocno zakorzeniona w naszej rzeczywistości inwestycyjnej, kiedy mamy nieporównanie łatwiejszy dostęp do informacji i zagranicznych rynków finansowych niż 20 lat temu. Całkiem niedawno poznańska księgarnia i wydawnictwo Maklerska.pl, specjalizująca się w literaturze dla inwestorów finansowych, udostępniła polskie tłumaczenie książki pod tytułem „Zawód inwestor giełdowy. Nowe ujęcie„.

O czym jest „Zawód inwestor giełdowy. Nowe ujęcie”?

Książka jest podzielona na 65 stosunkowo krótkich rozdziałów, z których każdy stanowi omówienie określonego zagadnienia . Samą treść można podzielić na 4 główne części (zasadniczo zgodnie z nieco przydługim, oryginalnym angielskim tytułem):
  • psychologia inwestora i psychologia tłumu – omówienie zasad według których funkcjonują emocje inwestora oraz rynku rozumianego jako tłum inwestorów,
  • techniki rynkowe – ta część książki zajmuje największą część (ok 50%) i przedstawia kilkadziesiąt metod analizy sytuacji rynkowej, bazujących na analizie technicznej,
  • instrumenty finansowe – omówienie najważniejszych rynków i instrumentów finansowych, które są dostępne dla inwestorów,
  • zarządzanie własnymi inwestycjami – tu znajdziemy takie tematy jak zarządzanie ryzykiem, wielkością pozycji oraz ewidencja i samodzielna ocena swoich inwestycji.
Dla mnie najcenniejsze były część pierwsza (psychologia) i ostatnia (zarządzanie ryzykiem i własnymi inwestycjami). Jest to oczywiście mój subiektywny wybór i Tobie, jako czytelnikowi, mogą „podejść” zupełnie inne fragmenty. Na pewno autora wyróżnia duża waga jaką przywiązuje do kwestii psychologii rynków i inwestorów. Nie powinno to dziwić, bo Alexander Elder jest z wykształcenia lekarzem psychiatrą. Zainteresowani bliżej analizą techniczną na pewno znajdą dla siebie coś ciekawego w części poświęconej technikom rynkowym. Trzeba przyznać, że autor pisze na te tematy w sposób jasny i przystępny.

„Zawód inwestor giełdowy” w polskich realiach

Trzeba od razu ostrzec, że praktyczne zastosowanie wiedzy przedstawionej w książce może być w naszych realiach nieco utrudnione. Cechą książki jest jej bardzo mocne osadzenie realiach amerykańskich. Dla autora krótka sprzedaż akcji jest czynnością równe naturalną jak ich kupno. W naszych warunkach, na naszym lokalnym rynku akcyjnym, możliwości zarabiania na spadkach cen akcji są jednak mocno ograniczone w porównaniu do realiów, na których skupia się i w jakich funkcjonuje Elder. Możliwości zarabiania na spadkach cen akcji teoretycznie dają w naszych warunkach z kolei brokerzy „forexowi”. Autor jednak zdecydowanie przed nimi przestrzega i radzi się trzymać z daleko od tego rodzaju podmiotów.
Okładka książki "Zawód inwestor giełdowy. Nowe ujęcie" Alexander Elder
Generalnie książka „Zawód inwestor giełdowy. Nowe ujęcie” ma charakter kompendium i każdy inwestor zapewne znajdzie w niej coś dla siebie. Myślę, że nawet bardzo doświadczone osoby będą w stanie poszerzyć swoją wiedzę w pewnych obszarach.
Początkujący z kolei otrzymają kompleksowy wykład na temat, tego jak wyglądają realia życia pełnoetatowego tradera grającego na własny rachunek oraz spory wybór technik inwestycyjnych. Obraz życia zawodowego inwestora, który się z tego wyłania, to zdecydowanie to nie jest poświęcanie na inwestycje kilkudziesięciu minut w tygodniu i bezproblemowe osiąganie wysokich zysków. Początkujący inwestor może dość łatwo natknąć się na takie obietnice.
Warto dodać, że Alexander Elder jest również właścicielem strony https://www.spiketrade.com/, wokół której jest skupiona społeczność inwestorów. Można się również zapoznać ze stroną autora (obydwie strony po angielsku).

Dla kogo jest ta książka?

Dla gracza giełdowego kierującego się analizą techniczną „Zawód Inwestor Giełdowy” jest pozycją jak najbardziej godną polecenia. Autor kompleksowo przedstawia swoje podejście do tradingu i dość szczegółowo omawia stosowane przez siebie techniki. Na pewno bardzo cenne będzie przemyślenie sobie zasad zarządzania ryzykiem jakie przedstawia autor – to jest zwykle pięta achillesowa początkujących inwestorów.
Pozycję zdecydowanie można polecić wszystkim osobom, które marzą o utrzymywaniu się z gry na giełdzie czy innych rynkach finansowych. Autor, według tego co pisze, w taki właśnie sposób zarabia na życie. Pokazuje jednak, że nie jest to sprawa prosta i zdobycie odpowiedniej wiedzy, doświadczenia i nastawienia psychicznego może okazać się czasochłonne i kosztowne. Między wierszami można też wyczytać, że wymaga to również niemałego kapitału, tak aby ograniczyć ryzyko związane zarówno z pojedynczą, niekorzystną transakcją oraz dłuższą serią stratnych transakcji.
Jeśli jednak ktoś dopiero myśli o rozpoczęciu „przygody”z inwestowaniem, to jest to również jedna z pozycji, którą można takiej osobie polecić. Oczywiście nie jako jedyną książkę przed rozpoczęciem inwestowania. Być może kiedyś temat lektur dla początkującego inwestora doczeka się rozwinięcia w osobnym wpisie…

Dla kogo nie jest ta książka?

Trzeba zwrócić uwagę, że autor jest traderem działającym wyłącznie w oparciu o analizę techniczną, więc fani analizy fundamentalnej nie są grupą docelową tej pozycji. Jeżeli jednak ktoś jest wyznawcą analizy fundamentalnej, ale jest ciekawy jak wygląda świat z drugiej strony, to warto się z tą pozycją zapoznać. Trzeba zdawać sobie sprawę z faktu, że zdecydowana większość inwestorów na rynkach finansowych stosuje analizę techniczną lub coś, przynajmniej w teorii, do niej zbliżonego. Warto więc wiedzieć według jakich zasad funkcjonują na rynku inni inwestorzy. Cenne są też informacje dotyczące psychologii całego rynku, bazujące na badaniach dotyczących psychologii tłumu.
W książce „Zawód inwestor giełdowy. nowe ujęcie” inwestor fundamentalny nie znajdzie dla siebie żadnych informacji mogących pomóc w selekcji czy analizie spółek. Informacje w niej zawarte mogą one jednak okazać się pomocne w identyfikacji momentu rozpoczęcia lub zakończenia transakcji.

Podsumowanie recenzji

Książka jest wydana bardzo ładnie – kredowy papier, twarda oprawa, czytelne wykresy. Na pewno jest to dobry pomysł na prezent dla osoby zainteresowanej giełdą czy rynkami finansowymi. Czy książkę polecam? W największym skrócie – jeśli już inwestujesz lub się do tego przygotowujesz – zdecydowanie tak. Zdecydowana większość inwestorów powinna dowiedzieć się z niej czegoś nowego.
Aby utrzymywać ze mną bieżący kontakt możesz:
– zapisać się na newsletter
– polubić na Facebooku fanpage bloga
– obserwować moje konto na Twitterze

Dodatkowe wyjaśnienie:

Żeby zachować pełną transparentność kilka słów odnośnie tego, na jakich zasadach powstała niniejsza recenzja:
  • książkę, której recenzję przeczytałeś, otrzymałem bezpłatnie od wydawcy z prośbą o przeczytanie i recenzję.
  • pojawiające się w tekście linki do księgarni Maklerska.pl są linkami partnerskimi. Oznacza to, że jeśli za ich pomocą przejdziesz na stronę księgarni i kupisz tą lub inne książki, otrzymam za to drobne wynagrodzenie w programie partnerskim.

Linki partnerskie:

Podatki za 2018 – jak je obniżyć (ulgi i odliczenia)?

  Podatki 2018. Zdjęcie - komputer, dokumenty, kawa
Są w życiu rzeczy, których nie sposób uniknąć. W grudniu należą do nich piosenka „Last Christmas” zespołu Wham puszczana w radio i hipermarketach albo film „Kevin sam w domu” wyświetlany w świąteczny wieczór w telewizji. Do katalogu rzeczy nie do uniknięcia z pewnością można zaliczyć konieczność zapłacenia podatków.
Konieczność rozliczenia się z urzędem skarbowym na wiosnę za poprzedni rok kalendarzowy jest nieunikniona. Mimo, że jest już grudzień można jednak jeszcze sporo zrobić, żeby obniżyć kwotę podatku za bieżący rok. Zanim zabierzesz się za przygotowania do świąt lub do sylwestrowego balu, koniecznie przeczytaj w jaki sposób możesz obniżyć podatek, który będziesz musiał zapłacić za 2018 rok.
Podobny tekst napisałem również na blogu rok temu. Od tego czasu katalog dostępnych ulg podatkowych niestety się nie zwiększył. W dłuższej perspektywie możliwość obniżenia płaconego podatku PIT się coraz bardziej kurczy. Poniżej przedstawiam katalog dostępnych jeszcze ulg podatkowych. Z części z nich można skorzystać nawet pod sam koniec roku. Nie polecam jednak zostawiania tak ważnych spraw na ostatnią chwilę. Jeśli chcesz skorzystać z którejś z ulg jeszcze w 2018 roku – nie czekaj o zabieraj się do działania.

Podatki 2018 – wpłata na IKZE (Indywidualne Konto Zabezpieczenia Emerytalnego)

To jest zdecydowanie moja ulubiona ulga podatkowa. Mam 3 powody, z powodu których tak uważam:
  • wpłata na IKZE pozwala wyraźnie obniżyć kwotę dochdou do opodatkowania, niezależenie od skali podatkowej
  • wpłata na IKZE buduje długoterminowe oszczędności
  • ulga z tytułu wpłaty na IKZE ma całkiem sporą wartość kwotową
Jeśli masz obawy związane z bezpieczeństwem środków wpłacanych na IKZE – zapraszam do wpisu sprzed roku. Znajdziesz tam moją opinię na temat ryzyka konfiskaty lub przejęcia zgromadzonych w IKZE środków przez państwo (casus przejęcia 51,5% środków z OFE w 2013). Dodatkowo znajdziesz tam wskazówki jak zainwestować środki w IKZE w sposób bezpieczny (lokata bankowa lub zbliżony do niej poziom zysków i ryzyka). Z takiej opcji możesz skorzystać, jeśli nie czujesz się na silach, aby ponosić ryzyko strat związane z inwestowaniem nam giełdzie bezpośrednio (IKZE w rachunku maklerskim) lub pośrednio (IKZE w funduszu inwestycyjnym inwestującym na giełdzie).
W 2018 roku limit wpłat na IKZE wynosi  5 331,60, które w całości możesz odliczyć od dochodu do opodatkowania. Daje to oszczędność 960 złotych, jeśli rozliczasz się według stawki 18%, lub nawet 1706 złotych, jeśli jesteś w drugiej skali podatkowej i płacisz podatek według stawki 32%.
Środki (zaoszczędzony podatek) wrócą do Ciebie na wiosnę 2019 roku. Albo w postaci zwrotu z urzędu podatkowego (nadpłata podatku), albo w postaci obniżenia kwoty do dopłacenia dla urzędu skarbowego.
Jeśli prowadzisz budżet domowy wspólnie z partnerem, pamiętaj, że każda z osób może dokonać osobnej wpłaty na IKZE. Będzie to wymagało łącznej wpłaty ponad 10 tys zł, ale pozwoli to jednak zwiększyć kwotę oszczędności podatkowych do 1920 zł (2 x 960 zł – skala 18%) lub nawet do 3412 zł (2 1706 zł – skala 32%).
Jeszcze jedna bardzo ważne zastrzeżenie. Pamiętaj, że nie warto wpłacać na IKZE środków, które będzie potrzebował w krótkim terminie. Wypłata środków z IKZE przed 60-tym rokiem życia spowoduje konieczność doliczenia kwoty wypłaty do dochodu do opodatkowania i zapłacenia od tej kwoty podatku PIT. W takiej sytuacji może się nawet okazać, że podatek do zapłaty okaże się większy niż uzyskana wcześniej ulga.

Podatki 2018 – optymalizacja podatku Belki dla inwestycji giełdowych

Kwestia optymalizacji podatku od dochodów kapitałowych w 2018 roku może być trudna, biorąc pod uwagę fatalną koniunkturę giełdową w tym roku. Jeśli jednak masz dodatni wynik z inwestycji giełdowych, możesz spróbować zmniejszyć należny z tego tytułu podatek. Niewykluczone, że uda się obniżyć kwotę podatku nawet do zera.
Kluczem do tego jest możliwość kompensaty zysków i strat od transakcji zrealizowanych na giełdzie w danym roku kalendarzowym. Opodatkowaniu podlega łączny wynik na zamkniętych pozycjach (akcje muszą zostać sprzedane). Jeśli posiadasz w swoim portfelu inwestycyjnym pozycje, na których masz aktualnie stratę, możesz takie akcje sprzedać i obniżyć łączny dochód do opodatkowania. Sprzedane akcje można nawet od razu odkupić, jeśli ciągle jesteś przekonany o sensie ich posiadania. Mechanizm zmniejszenia należnego podatku został poniżej opisany na przykładzie.

Podatki 2018. Zdjęcie: inwestorka zastanawiająca się nad optymalizacją podatku Belki.

Przykład – optymalizacja podatku Belki poprzez zrealizowanie straty

Przykład – optymalizacja podatku Belki poprzez zrealizowanie straty
Inwestorka Anna w grudniu 2018 znajduje się w następującej sytuacji:
  • w 2018 roku osiągnęła zyski z inwestycji giełdowych wysokości 10 000 zł
  • posiada papiery spółki X, które swego czas kupiła za 12 000 zł, ale ich aktualna wycena giełdowa wynosi 4 000 zł (niezrealizowana strata na tej inwestycji to 8 000 zł).
  • brak nierozliczonych strat na inwestycjach z poprzednich lat (2013-2017)
Podatek (bez działań optymalizacyjnych) wyniesie 1 900 zł (10 000 zł * 19%)
Anna jednak decyduje się sprzedać jeszcze w tym roku akcje spółki X i od razu je odkupić po tej samej cenie. Zapłaci od takiej operacji prowizję maklerską w kwocie 24 zł (0,3% * 4000 zł * 2 operacje – sprzedaż i kupno).
Portfel inwestycyjny po tej operacji będzie dokładnie taki sam jak wcześniej, natomiast zysk do opodatkowania po tej operacji wyniesie 1976 zł (10 000 zł – 8 000 zł zrealizowanej straty – 24 zł prowizji). Podatek Belki za 2018 to około 375 zł (19% * 1976 zł).
Po zastosowaniu optymalizacji podatek zmniejszy się z 1 900 zł do 375 zł. czyli o ponad 80%.
Kluczowy jest również moment realizacji transakcji mającej na celu optymalizację – ostatnia sesja giełdowa, podczas której można przeprowadzić taką optymalizację to 21 grudnia (piątek przed światami). Potem mamy już tylko sesje giełdowe 27 i 28 grudnia. Zgodnie z zasadą D + 2, zlecenia zostaną rozliczone z datą 28 grudnia 2018 (ostatnia sesja giełdowa w tym roku) i wtedy będzie można jeszcze skorzystać z możliwości uwzględnienia zrealizowanej straty w rozliczeniu za 2018 rok. Przed podjęciem decyzji o tego rodzaju optymalizacji warto sprawdzić, czy nie mamy do rozliczenia strat z poprzednich lat. One również mogą zmniejszyć wysokość podatku należnego za 2018 rok.

Podatki 2018 – darowizny na organizacje społeczne

Przekazując darowizny na organizacje społeczne również możesz uzyskać ulgę podatkową. Jeśli wspierasz jakąś organizację charytatywna lub społeczną, sprawdź czy spełnia ona warunki pozwalające na uzyskanie przez Ciebie odliczenia od podatku. Z definicji taki warunki spełniają organizacje pożytku publicznego, czyli te, na które w rocznym rozliczeniu możemy przekazywać tzw. „1 procent”. Taki warunek mogą spełniać również inne organizacje – upewnij się co do tego przed dokonaniem darowizny.
Pamiętaj. że konieczne jest zachowanie na przyszłość potwierdzenia przekazanej darowizny w postaci potwierdzenia wykonania przelewu lub pokwitowania przekazanej gotówki.
Dla tego rodzaju darowizny możesz odliczyć do 6% swoich dochodów, niezależnie od skali podatkowej w której jesteś.

Podatki 2018 – darowizny na organizacje kościelne

Na podobnych zasadach jak opisana wyżej ulga funkcjonują również darowizny na organizacje kościelne. Jeśli wspierasz jakąś organizację religijna lub lokalną wspólnotę, możesz odliczyć wartość przekazanych darowizn od dochodu do opodatkowania. Również w tym przypadku konieczne jest zachowanie na przyszłość potwierdzenia przekazanej darowizny.
Zwróć uwagę, że te 2 ulgi nie uwzględniają skali podatkowej. Oznacza to, że, niezależnie od tego w której jesteś skali podatkowej, będziesz odliczać od kwoty podatku 19% wartości przekazanych darowizn. Dodatkowym ograniczeniem jest maksymalna wysokość możliwej do odliczenia darowizny w postaci górnego limitu 6% dochodów do opodatkowania.
Limity dla organizacji społecznych i kościelnych są rozdzielne – dla każdego rodzaju darowizny możesz odliczyć po 6% dochodów. Potencjalnie można w ten sposób odliczyć nawet 12% dochodów (6% dla organizacji społecznej i 6% dla organizacji kościelnej).

Podatki 2018 – ulga dla krwiodawców

Jeśli lubisz upuścić sobie honorowo krwi to poza otrzymaniem 8 czekolad w punkcie honorowego krwiodawstwa w rozliczeniu rocznym możesz skorzystać z ulgi dla krwiodawców. Ta ulga ma niestety bardzo skromną wartość – za oddany litr krwi można odliczyć  od dochodu 130 zł i zmniejszyć podatek o 19% tej kwoty, niezależnie od skali podatkowej w której jesteś. Pojedyncza, standardowa wizyta w stacji krwiodawstwa (zwykle 450 ml oddanej krwi) to odliczenie od dochodu w kwocie 58,50 zł i oszczędność na podatku w wysokości około 11 zł.
Zwracam uwagę, że maksymalny limit dla tej ulgi sumuje się z opisaną wcześniej ulgą związaną z darowiznami na organizacje społeczne (limit 6% dochodów).

Podatki 2018 – ulga na internet

Można z niej skorzystać tylko dwukrotnie (odliczenia za 2 lata). Jeśli z niej jeszcze nigdy nie korzystałeś – zrób to w rozliczeniu za 2018 rok. Jeśli wykorzystywałeś już tą ulgę, to zastanów się, czy Twojej umowy na usługi dostępu do internetu nie może przejąć ktoś, kto jeszcze z takiej ulgi nie skorzystał. Potencjalne oszczędność to 19% z maksymalnie 760 zł rocznie wydanych na internet.
Z tej ulgi trzeba korzystać systematycznie, tak jak opłacamy miesięczne rachunki. Warto jednak rozważyć, czy nie mamy możliwości skorzystania z niej w 2019 roku, przepisując jeszcze w 2018 roku umowę na inną osobę.
Zdjęcie: lupa, pieniądze, kalkulator - podatek za 2018

Podatki 2018 – ulga na dzieci

Dla porządku należy również wspomnieć o uldze na dzieci. Oczywiście teraz, w grudniu, nie da się już nic zrobić, żeby skorzystać z tej ulgi już w rozliczeniu za 2018. Jest to jednak najpowszechniej wykorzystywana ulga podatkowa i jeśli ktoś z niej nie korzysta, to koniecznie warto zainteresować się tym tematem. W przypadku posiadania pod opieką dwójki lub więcej dzieci z ulgi można zawsze skorzystać. Z kolei w przypadku posiadania jednego dziecka występuje górny limit dochodów, pod przekroczeniu którego ulgi nie można już wykorzystać.
Więcej na temat ulgi „prorodzinnej” możesz przeczytać np.tutaj.

Podatki 2018 – inne ulgi od podatku PIT

Jest jeszcze kilka innych ulg, które dotyczą jednak ograniczonego kręgu zainteresowanych. Są to ulgi na leki, ulga na sprzęt rehabilitacyjny oraz ulga na samochód dostosowany do potrzeb osób niepełnosprawnych. Jeśli jesteś w takiej sytuacji, więcej na temat tej ulgi przeczytasz np. tutaj.

IKE (Indywidualne Konto Emerytalne) – wykorzystaj limit na 2018 rok

Wpłata na Indywidualne Konto Emerytalne nie pozwala wprawdzie na obniżenie podatku PIT, ale z w wielu względów z możliwości oszczędzania w formie IKE warto skorzystać. Niezależnie od tego czy utrzymamy środki na IKE do 65-ego roku życia i skorzystamy z całkowitego  zwolnienia z podatku Belki, czy wycofamy je wcześniej, oszczędzanie w formie IKE praktycznie zawsze okazuje się korzystne.
Pisałem o tym we wpisie dotyczącym wpływu podatki Beli na wyniki inwestycyjne. Zapraszam do lektury tego wpisu:
WPIS >>> Podatek Belki – cichy zabójca zysków z inwestowania – jaki wpływ na wynik inwestycji ma jej opodatkowanie?
W 2018 limit wpłaty wynosi 13 329 zł dla jednej osoby. Nie ma wymogu systematycznych wpłat – można go wykorzystać nawet pod sam koniec grudnia. Dokładny termin, do którego możesz dokonać takiej wpłaty ustal w instytucji finansowej, która prowadzi Twoje IKE.
Zapraszam do utrzymywania kontaktu z blogiem. Możesz to zrobić w następujący sposób:
– zapisać się na newsletter
– polubić na Facebooku fanpage bloga
– obserwować moje konto na Twitterze
Katalog ulg podatkowych dostępnych w 2018 jest niestety bardzo skromny, ale warto wykorzystać każdą możliwość, żeby zarobione pieniądze zostały w Twojej kieszeni. Mam nadzieję, że opisane wyżej możliwości pozwolą Ci na obniżenie podatku do zapłaty lub uzyskanie zwrotu nadpłaconego podatku. 

Współczynnik korelacji – co to jest i jak działa?

Współczynnik korelacji to kolejna, po opisywanym wcześniej odchyleniu standardowym, miara wykorzystywana w inwestowaniu. Korelacja pozwala na ocenę w jaki sposób są ze sobą związane ceny i stopy zwrotu poszczególnych aktywów. Może to pomóc w procesie dywersyfikacji portfela w celu ograniczenia jego ryzyka inwestycyjnego. Jakiś czas temu pisałem o tym co to jest i jak działa odchylenie standardowe. W tym wpisie przyglądam się kolejnemu pojęciu z pograniczna światów statystyki i inwestowania, czyli współczynnikowi korelacji.

Co to jest współczynnik korelacji?

WPIS >>> Odchylenie standardowe – jak mierzyć ryzyko? – wcześniejszy wpis o ryzyku w inwestowaniu
Współczynnik korelacji to miara statystyczna mówiąca jak mocno wpływają na siebie 2 dane. Im wyższy współczynnik korelacji, tym większe prawdopodobieństwo, że 2 różne wartości, które obserwujemy, będą się zachowywały podobnie. Korelacja może mieć również wartość ujemną – wtedy wzrost jednej wartości będzie oznaczał, że druga prawdopodobnie zachowa się odwrotnie i spadnie. Współczynnik korelacji (występujący również w literaturze jako „współczynnik korelacji Pearsona”) jest tzw. miarą zestandaryzowaną, co brzmi może skomplikowanie, ale oznacza, że jest miarą bardzo łatwą w interpretacji. Współczynnik korelacji przyjmuje wartości od -1 (doskonała ujemna korelacja) poprzez 0  (całkowita niezależność danych) do 1 (doskonała dodatnia korelacja). Wartości +1 i -1 dla współczynnika korelacji oznaczają dane idealnie ze sobą powiązanej. W takim przypadku nie ma pola na działanie przypadku i oznacza to bezpośrednią zależność jednej wartości od drugiej. Zwykle taka zależność ma jakiś bezpośredni związek przyczynowo-skutkowy i daje się przedstawić za pomocą funkcji liniowej. Dla rzeczywistych danych współczynnik korelacji będzie określony ułamkiem dziesiętnym pomiędzy -1 a 1 np. +0,4 albo -0,6.

Korelacja – 2 przykłady z warszawskiej giełdy

Zerknijmy przykładowo na związek stóp zwrotu z KGHM i kontraktów terminowych na miedź na wykresie za ostatnie 12 miesięcy:
Wykres: akcje KGHM i kontrakty terminowe na miedź - 12 miesięcy
Patrząc na wykres można domniemywać, że występuje dość wyraźny związek pomiędzy cenami miedzi a cenami akcji KGHM. Współczynnik korelacji pomiędzy stopami zwrotu z tych 2 wartości to +0,53 – wartość wyliczona dla ostatnich 250 sesji. Korelacja jest zauważalna, choć nie jest  doskonała. Przyczyną może być np. fakt, że ceny miedzi są wyrażone w dolarach, a ceny akcji KGHM w złotych polskich, więc dochodzi dodatkowy czynnik w postaci kursu walutowego USDPLN.
Wykres: indeksy GPW w Warszawie - WIG i WIG20 - 12 miesięcy
Innym przykładem może być korelacja pomiędzy głównymi indeksami warszawskiej giełdy – WIG i WIG20. Tutaj wizualny związek jest dużo silniejszy i potwierdza to również statystyka. Współczynnik korelacji pomiędzy stopami zwrotu z tych dwóch indeksów wynosi 0,98 (wartość wyliczona dla ostatnich 250 sesji -około  12 miesięcy). Spółki wchodzące w WIG20 to pod względem wagi około 70% indeksu WIG, więc aż tak duża korelacja pomiędzy stopami zwrotu nie powinna być zaskoczeniem.

Ile możemy wyjaśnić za pomocą współczynnika korelacji?

Na początek warto zwrócić uwagę, że współczynnik korelacji nie wyjaśnia zmian jednego parametru w takim procencie jak jego nominalna wartość. Udział zmian wartości jednej danej w zmianach wartości jest równy kwadratowi współczynnika korelacji. Taka informacja jest nazywana współczynnikiem determinacji R² (er kwadrat).
Przykład 1
Współczynnik korelacji między X a Y na poziomie +0,50 wyjaśnia tylko 25% zmian wartości X.
Możemy to policzyć podnosząc do kwadratu wskaźnik korelacji (50% to 0,5 więc R² = 0,5*0,5 = 0,25 = 25%).
Przykład 2
Jeśli współczynnik korelacji wyniesie pomiędzy X a Z wyniesie -0,3, wówczas jedynie 9%  zmian X można  przypisać  zmianom Y. R² wyniesie 9% (0,3 x 0,3 = 0,09 = 9%)
Warto zwrócić uwagę, że aby można było wyjaśnić więcej niż 50% zmian wartości, to współczynnik korelacji musi być wyższy niż 0,71 (wartości między 0,71 a 1,00) lub niższy niż -0,71 (wartości między -0,71 a -1,00)
Cały czas trzeba pamiętać, że współczynnik korelacji mówi tylko o związku statystycznym, a nie przyczynowo-skutkowym. Mając odpowiednią liczbę zbiorów danych prędzej czy później znajdziemy 2 zbiory, pomiędzy którym będzie zachodziła wykrywalna statystycznie korelacja. W dawnych czasach przykładem takiego związku statystycznego była korelacja między nakładem gazety „Trybuna Ludu” a pogłowiem bydła w jednym z afrykańskich krajów. Oczywiście nie miało to ze sobą żadnego związku. Tym niemniej warto poszukiwać wykrywalnych statystycznie związków, bo być może jest między nimi jakaś zależność przyczynowo-skutkowa.

 Współczynnik korelacji dla spółek z indeksu WIG20

 W poniższej tabelce są przedstawione współczynniki korelacji pomiędzy poszczególnymi parami spółek z indeksu WIG20 oraz pomiędzy samymi spółkami oraz indeksem WIG20. Obliczenia zostały przeprowadzone dla dziennych stóp zwrotu z poszczególnych akcji oraz indeksu za 12 miesięcy (okres od 16 października 2017 do 16 października 2018).
Tabela: współczynnik korelacji pomiędzy spółkami z indeksu WIG20

W jaki sposób czytać taką tabelę korelacji?

Poniżej kilka wskazówek:
  • wartości liczbowe oznaczają współczynnik korelacji pomiędzy spółką podaną w tytule wiersza i kolumny
  • na przekątnej (zielone wartości) widzimy wartość 1.00 – jest to korelacja stopy zwrotu spółki z samą sobą, obliczana ze względów „technicznych”.
  • korelacja ma charakter symetryczny, więc części tabeli nad i pod przekątną mają takie same wartości. Przykładowo – korelacja między akcjami PKO BP i KGHM wynosi +0,38 i jest taka sama jak dla pary KGHM i PKO BP. Każda wartość w tabeli, poza wartościami na przekątnej, powtarza się 2 razy.
  • kolory oznaczają wielkość współczynnika korelacji – zielony to najwyższe wartości, czerwony najniższe, a kolor żółty to wartości przeciętne.
  • Spółki zostały ułożone branżami, tak żeby lepiej było widać ewentualną korelację pomiędzy spółkami z poszczególnych branż (banki, spółki energetyczne, paliwowo-gazowe, telekomy, handel)
  • każda para spółek ma współczynnik korelacji wyższy niż 0 (przypomnijmy, że może on mieć wartości od -1 do +1), co oznacza, że nie ma jakiejś spółki idącej bardzo wyraźnie w kontrze do rynku

Porównując pary spółek, widzimy, że:

  • najwyższa korelacja występuje pomiędzy spółkami z branży energetycznej (TAURON, ENERGA, PGE = +0,61/62) oraz pomiędzy dwoma spółkami paliwowymi (LOTOS o PKN ORLEN – +0,63)
  • najniższą korelację widać pomiędzy dość „egzotycznymi” parami spółek np. CDPROJEKT i EUROCASH (+0,05), CCC i PGNIG (+0,04), CYFROWY POLSAT i JSW (+0,05) albo ORANGE POLSKA i PGNiG (+0,06)
  • wysoką korelację widać również między spółkami z branży bankowej – od +0,30 do +0,57 (średnio +0,44 pomiędzy pięcioma bankami notowanymi w indeksie WIG20

Indeks WIG20 i jego korelacja z poszczególnymi spółkami

Dodatkową wartość niesie również analiza korelacji pomiędzy poszczególnymi spółkami a samym indeksem WIG20, co zostało zobrazowane w poniższej tabeli, gdzie znajdziemy:
  • korelację każdej spółki z indeksem WIG20
  • średnią wartość korelacji z innymi spółkami z indeksu (średnia z wierszy we wcześniejszej tabeli)
  • stopa zwrotu za ostatnie 12 miesięcy
  • udział spółki w indeksie WIG20
   Tabela: współczynnik korelacji pomiędzy spółkami oraz indeksem WIG20
Wnioski z analizy tabeli:
  • najwyższą korelację z indeksem mają spółki o największej wadze, kontrolowane przez Skarb Państwa (PKO, PZU, PKN, PEKAO – korelacja na poziomie +0,62/+0,74), Trochę z tej zasady wyłamuje się bank BZ WBK (aktualnie SANPL – Santander Bank Polska) ze współczynnikiem korelacji z indeksem WIG20 +0,65.
  • wysoka korelacja z indeksem jest widoczna również dla spółek z branży finansowej 5 banków oraz PZU) co wynika z ich dużego udziału w indeksie i z wysokiej wzajemnej korelacji spółek z sektora finansowego
  • najniższe wartości korelacji z indeksem WIG20 mają spółki prywatne, nie mające powiązać ze Skarbem Państwa (CCC, LPP, EUROCASH, CYFROWY POLSAT – korelacja na poziomie +0,27/+0,32)
  • nie widać prostego, bezpośredniego związku pomiędzy korelacją z indeksem a stopą zwrotu za ostatnie 12 miesięcy
  • wszystkie spółki mają dodatni współczynnik korelacji z indeksem WIG20 (najniższa wartość +0,27). Przypomnijmy, że przyjmuje on wartości od -1 do +1. Przy przyjętych zakresie analizy żadna ze spółek „nie porusza się” wyraźnie wbrew indeksowi.

Jak samemu policzyć współczynnik korelacji?

Celowo nie podawałem wzorów – mogą one odstraszać od próby intuicyjnego zrozumienia tych pojęć. Jeśli ktoś jest ciekawy – może bez problemu odszukać odpowiednie wzory w Wikipedii.
Jeśli chodzi o samodzielne policzenie współczynnika korelacji, to najprostszym sposobem będzie użycie arkusza kalkulacyjnego (MS Excel, Calc z pakietu OpenOffice). Aby obliczyć współczynnik korelacji, można użyć funkcji o nazwie WSP.KORELACJI() dla której podajemy 2 zakresy danych, a arkusz kalkulacyjny zwraca nam po prostu współczynnik korelacji.
Chcąc policzyć taką macierz korelacji jak dla spółek z indeksu WIG 20 można skorzystać z dodatku do MS Excel o nazwie „Analysis ToolPak” (link – jak załadować dodatek Analysis ToolPak do Excela?). Jedną z dostępnych w nim opcji jest właśnie utworzenie takiej macierzy korelacji.
Warto również zajrzeć do wpisu, w którym opisywałem najbardziej podstawowe pojęcia statystyczne.

Współczynnik korelacji – wskazówki praktyczne

We wpisie dotyczącym odchylenia standardowego podałem kilka wskazówek praktycznych, o których warto pamiętać, jeśli chcemy wykonać podobne obliczenia samodzielnie:
  • współczynniki korelacji liczymy nie dla cen aktywów, ale dla stóp zwrotu dla wybranego okresu (zazwyczaj dzienne lub miesięczne stopy zwrotu)
  • kluczowy jest zakres dat, dla którego liczymy – w zależności od przyjętego zakresu dat możemy otrzymać różne wartości;
  • wskazane wyżej miary są miarami statystycznymi, więc nie działają w sposób automatyczny
  • trzeba pamiętać, że miary statystyczne są obliczane na podstawie wartości historycznych i zaobserwowane prawidłowości niekoniczne będą się sprawdzać w przyszłości

Podsumowanie

Współczynnik korelacji jest wartością, która wskazuje. Policzenie takich wartości może nam pomóc np. przy dywersyfikacji portfela inwestycyjnego. Posiadając w portfelu spółki o dużym współczynniku korelacji może się okazać, że dywersyfikacja ryzyka jest tylko pozorna. Aby zmniejszyć ryzyko portfela warto dobierać spółki o jak najniższym współczynniku korelacji do pozostałych jego elementów.
Zapraszam do utrzymywania kontaktu z blogiem. Możesz to zrobić w następujący sposób:
– zapisać się na newsletter
– polubić na Facebooku fanpage bloga
– obserwować moje konto na Twitterze
Czy uważasz używanie współczynnika korelacji oraz innych miar statystycznych (np. odchylenie standardowe) za przydatne w inwestowaniu? Zapraszam do dyskusji w komentarzach.

Opłata za zarządzanie – jak wpływa na wyniki funduszy?

Opłata za zarządzanie to jeden z najważniejszych czynników wpływających na wyniki osiągane przez klientów funduszy inwestycyjnych. We wpisie analizuję czy aktualny poziom opłat pozwala na osiąganie satysfakcjonujących przez klientów funduszy inwestycyjnych. Dodatkowo opisuję zmiany, jakie aktualnie zachodzą na rynku funduszy inwestycyjnych oraz nowe możliwości, jakie pojawiają się przed inwestorem, który chciałby oszczędzać w funduszach inwestycyjnych.


Opłata za zarządzanie w polskich funduszach inwestycyjnych

Na początek warto zacząć od przypomnienia jak wyglądają opłaty w polskich funduszach inwestycyjnych na tle innych krajów:

Wykres: opłata za zarządzanie w Polsce i Europie. Różne typy funduszy inwestycyjnych.

Wykres, którego autorem są analitycy z firmy Analizy.pl, mówi nam właściwie wszystko o opłatach na polskim rynku. Poziom opłat ponoszonych przez klientów polskich funduszy inwestycyjnych jest dramatycznie wysoki. Dla większości grup funduszy jest on kilka razy wyższy niż średnia dla innych krajach europejskich. Nie ma się nawet co porównywać do USA, gdzie inwestujące w akcje tanie fundusze indeksowe (znane szerzej pod skrótem ETF) pobierają opłaty na poziomie liczonym w setnych częściach procenta w ujęciu rocznym.

Opłata za zarządzanie – wpływ na wynik inwestycji

Fundusze inwestycyjne mają określoną stawkę opłaty za zarządzanie, która jest dochodem towarzystwa funduszy inwestycyjnych. Jest ona wyrażona w procentach aktywów pod zarządzaniem w ujęciu rocznym. Oplata ta jest „ukryta” przed klientem funduszy. Codziennie jest pobierana 1/365 ustalonej stawki rocznej. Publikowane codziennie wyceny jednostek funduszy uwzględniają już opłatę za zarządzanie, wiec mniej świadomy klient może sobie nawet nie zdawać sprawy z jej istnienia.

Na początek przyjmijmy założenie na temat stopy zwrotu wypracowywanej przez fundusz. Ja przyjąłem 9% w ujęciu rocznym. Można by tą liczbę uzasadniać lub negować na różne sposoby, ale nie to jest tematem tego wpisu. Zwrócę jeszcze uwagę, że jest to wartość zbliżona, a nawet trochę wyższa niż stopa zwrotu osiągnięta przez indeks WIG.

WPIS >>> Ile można zarobić na giełdzie? – rzeczywiste stopy zwrotu na GPW [zaktualizowany wpis (2018)]

Co by się stało, gdyby TFI pobierały niższe stawki opłat za zarządzanie?

Analiza opiera się na następujących założeniach:

  • jednorazowa  inwestycja w kwocie 10 tys. zł
  • stopa zwrotu brutto 9% (przed pobraniem opłaty za zarządzanie)
  • okres inwestycji – 1-20 lat
  • różne poziomy opłat za zarządzanie od 0,5% do 4,0%  – każdy poziom opłaty za zarządzanie jest osobną linią na wykresie

Wykres: opłata za zarządzanie i jej wpływ na wyniki inwestora - różne poziomy opłat.

Zielona linia to hipotetyczna kwota wartość inwestycji osiągnięta w przypadku, gdyby fundusz nie pobierał opłat za zarządzanie. Poniżej znajdują się linie, które przedstawiają wynik inwestycyjny przy zastosowaniu różnych stawek opłaty za zarządzanie (4%, 3%, 2%, 1% i 0,5%) w przypadku oszczędzania przez okres do 1 do 20 lat. Jak widać – im niższa stawka opłaty, tym wyższa kwota, jaką udało się uzyskać klientowi. Nie powinno to być zaskoczeniem;)

Zaskoczeniem może być jednak skala z jaką wysokość opłaty za zarządzanie wpływa na ostateczny wynik klienta. W poniższej tabelce widzimy jaka część potencjalnych zysków (faktyczny wynik podzielony przy wynik zakładający brak opłaty za zarządzanie) trafia do inwestora.

Tabela: udział klientów w zyskach - różne stawki opłaty za zarządzanie

Okazuje się, że nie jest to część odpowiadająca udziałowi opłaty za zarządzanie w całkowitej stopie zwrotu, ale dużo wyższa część potencjalnego zysku. Odpowiada za to mechanizm procentu składanego, który przy wysokich stawkach opłat i osiąganych wtedy niskich stopach zwrotu dla inwestora działa bardzo niekorzystnie dla klienta.

WPIS >>> Magia procentu składanego – ósmy cud świata czy najbardziej przereklamowana rzecz w świecie inwestycji?

Wysoka lub niska stawka opłaty za zarządzanie zabija lub wzmacnia efekt procentu składanego, który jest głównym czynnikiem decydującym o sukcesie długoterminowego oszczędzania.

Opłata za zarządzanie – zmiany na rynku

Na rynku funduszu w najbliższym czasie prawdopodobnie nastąpi w końcu obniżenie opłat. Od wielu lat TFI argumentowały, że wysokie opłaty są związane z niskimi aktywami klientów oraz niskim stopniem rozwoju rynku. Z upływem czasu nie nic się jednak dla klientów nie zmieniało. Bardzo wysoki i utrzymujący się przez wiele lat poziom opłat za zarządzanie w funduszach przypomina w dużym stopniu kwestię opłat za rozliczanie kart kredytowych pobieranych przez banki (tzw. interchange fee). Ze strony banków i firm pośredniczących w rozliczeniach kart bardzo długo były podnoszone podobne argumenty, uzasadniające bardzo wysoki na tle innych krajów poziom opłat. Ich obniżka została w końcu przeprowadzona administracyjnie – w sposób przymusowy została ustalona maksymalna stawka opłat.

Na rynku funduszy zachodzą właśnie 3 bardzo ważne zmiany, które w perspektywie kilku lat mogą go mocno zmienić. Niektóre z nich już teraz dają inwestorom do ręki bardzo duże możliwości.

1. Rozporządzenie regulujące maksymalne stawki opłat

Ministerstwo Finansów przygotowuje projekt rozporządzenia, które ma ograniczyć koszty inwestowania w fundusze inwestycyjne. Jest to rozwiązanie podobne do działań podjętych w celu obniżenia interchange fee, czyli przymusowe narzucenie niższego poziomu opłat niż przyjęte na rynku. Zgodnie z projektem maksymalna stawka opłaty za zarządzanie zostanie administracyjnie ograniczona do 2% w ujęciu rocznym. Będzie ona stopniowo spadać z aktualnych 4% do 2% w 2022. W przypadku najdroższych funduszy będzie się to wiązało z obniżką opłat za zarządzanie nawet o połowę.

2. Wprowadzenie Pracowniczych Planów Kapitałowych

Czynnikiem, który może również ograniczyć opłaty jest wprowadzenie Pracowniczych Planów Kapitałowych (PPK), gdzie maksymalna stawka opłaty za zarządzanie została ograniczona do 0,5% – czyli siedmiokrotnie mniej niż średnia dla funduszy akcyjnych (co najmniej 80% w akcje) albo mieszanych (30-80% aktywów jest inwestowanych w akcje). W celu wejścia na rynek PPK instytucje finansowe będą albo musiały obniżyć aktualne opłaty, albo utworzyć nowe produkty z wyraźnie niższymi stawkami opłat.

3. Wprowadzenie na rynek tanich funduszy indeksowych

 TFI kontrolowane przez Skarb Państwa prowadziły na rynek w ostatnich tygodniach fundusze inwestycyjne o bardzo niskich stawkach opłaty za zarządzanie:

  • InPZU – PZU TFI wprowadziło do oferty 6 funduszy o charakterze indeksowym, z opłatą na poziomie 0,5% (statutowo do 1,0%). Nowe fundusze inwestują zarówno na rynkach polskich i zagranicznych: inPZU Inwestycji Ostrożnych, inPZU Obligacje Polskie, inPZU Obligacje Rynków Rozwiniętych, inPZU Obligacje Rynków Wschodzących, inPZU Akcje Rynków Rozwiniętych, inPZU Akcje Polskie
  • PKO TFI – fundusze o stawce opłaty za zarządzanie na poziomie 0,7% (PKO Akcji Rynku Azji i Pacyfiku, PKO Akcji Rynku Amerykańskiego, PKO Akcji Rynku Japońskiego, PKO Akcji Rynków Wschodzących i PKO Akcji Rynku Europejskiego)

Po wprowadzeniu tych produktów do dyspozycji inwestorów zostały postawione fundusze, które pozwalają ponosić kilkukrotnie mniejsze opłaty za zarządzanie niż aktualny poziom, a nawet wyraźnie niższe niż wynikające z opisanego wcześniej projektu rozporządzenia.

Nie piszę szczegółowo na temat oferty inPZU, ale możecie przeczytać o niej na innych blogach:

Jeśli kojarzycie inne wpisy blogowe na temat wprowadzenia „tanich” funduszy na polski rynek – dajcie znać w komentarzach albo mailem.

Opłata za zarządzanie – wyniki inwestora w nowych realiach

Popatrzmy jak obniżka poziomu opłat wpłynie na wyniki inwestycji klienta. Załóżmy inwestycję w wysokości 50000 zł na początek 2019 roku oraz dla uproszczenia obliczeń brak opłaty dystrybucyjnej. Cały czas pozostajemy przy założeniu, że stopa wzrostu przed opłatami to 9% rocznie.

Badamy 3 scenariusze:

  • bazowy – w którym opłaty pozostają na poziomie 4% rocznie
  • obniżki opłat za zarządzanie zgodnie z projektem rozporządzenia (do poziomu 2% w 2002 roku)
  • fundusz o stawce opłaty 0,5% rocznie (taka jaka jest pobierana w funduszach InPZU)

Wykres: opłata za zarządzanie, wpływ na wyniki w latach 2019-2030. Analiza scenariuszowa.

Po wcześniej analizie nie jest zaskoczeniem, że scenariusz związany z obniżonymi opłatami jest dla klientów funduszy o wiele korzystniejszy niż aktualne stawki. Najkorzystniejszy okazuje się oczywiście scenariusz inwestycji w fundusz o niskiej stawce opłaty.

Obniżka opłat za zarządzanie – wyniki po 5 latach (2019-2023)

Po pięciu latach oszczędzania kwota 50 tys. zł zostanie pomnożona do:

  • 63,8 tys. zł – scenariusz bazowy (opłata za zarządzanie – 4,0% rocznie)
  • 65,3 tys. zł – obniżka opłat zgodnie z projektem rozporządzenia (opłata za zarządzanie spada stopniowo do 2,0% w 2022 roku)
  • 75,2 tys. zł – inwestycja za pośrednictwem taniego funduszu (opłata za zarządzanie – 0,5% rocznie)

Zdecydowanie na czoło wychodzą fundusze z bardzo niską opłatą za zarządzanie, które powinny w ciągu 5 lat przynieść zysk w wysokości 50,4%. Między opłatami na dotychczasowym poziomie  a scenariuszem ich obniżki według projektu rozporządzenia różnica jest niewielka (27,6% w porównaniu do 30.7%)

Obniżka opłat za zarządzanie – wyniki po 12 latach (2019-2030)

Tabela: zyski klientów z inwestycji w latach 2019-2030 - różne stawki opłaty za zarządzaniePo dwunastu latach oszczędzania zainwestowana kwota 50 tys. zł zostanie pomnożona do:

  • 89,8 tys. zł – scenariusz bazowy (4% rocznie opłaty za zarządzanie) – do inwestora trafia 43,9% potencjalnych zysków (w porównaniu do stopy zwrotu przed pobraniem opłaty za zarządzanie)
  • 95,1 tys. zł – obniżka opłat zgodnie z projektem rozporządzenia (3,5% w 2019, spadek co pół procenta do 2,0% w 2022 i potem 2,0% rocznie) – do inwestora trafia połowa (49,7%)  zysków bez uwzględniania opłaty za zarządzanie
  • 133,0 tys. zł – inwestycja za pośrednictwem taniego funduszu (0,5% rocznie opłaty za zarządzanie) – do inwestora trafia 91,7% potencjalnych zysków (w porównaniu do stopy zwrotu przed pobraniem opłaty za zarządzanie)

Przy 12 latach oszczędzania różnice robią się już bardzo duże. Fundusz o niskiej opłacie teoretycznie pozwoli zarobić w sumie 166,2% przez 12 lat. Przy opłacie za zarządzanie na poziomie 4% zysk spada do 79,6%, czyli robi się ponad 2 razy mniejszy. Obniżka opłaty za zarządzanie w latach 2019-2022 do poziomu 2% pozwoliła na zwiększenie zysków do poziomu 90,1%.

Warto dodać, że zakładając całkowity brak opłat za zarządzanie i roczną stopę zwrotu 9% wartość kapitału  przez 12 lat wzrosłaby do 281%. Zysk inwestora wyniósłby wtedy 181%.

Jaką część zysków pochłaniają opłaty?

Ponownie – jest to zaskakująco dużo, a dodatkowo niekorzystny efekt jest coraz większy wraz z wydłużaniem się okresu inwestycji:

  • dla stawki 0,5% – opłata za zarządzanie pochłonęło 8,3% potencjalnego zysku (przy hipotetycznej zerowej opłacie za zarządzanie)
  • dla stawki 4,0% – opłata za zarządzanie pochłonęła 56,% potencjalnego zysku
  • dla stawki spadającej według projektu rozporządzenia – opłata za zarządzanie pochłonęła 50,3% potencjalnego zysku

Ponownie mamy tu do czynienia z „magią procentu składanego”, która w kwestii ponoszenia wysokich opłat działa przeciwko inwestorowi. Zaskakująca jest ostatnia wartość dla scenariusza stopniowego obniżania opłat – mimo obniżki do 2,0% opłata za zarządzanie w ciągu 12 lat pochłonęła prawie równo połowę zysków z inwestycji.

WPIS >>> Magia procentu składanego – jak działa procent składany?

Podsumowanie – opłata za zarządzanie

Analiza przeprowadzona w niniejszym wpisie pokazuje 2 bardzo ważne kwestie:

  • wysokość opłaty za zarządzanie ma FUNDAMENTALNE znaczenie dla wyników inwestora. Nawet niewielkie różnice stawkach w perspektywie wielu lat dają kolosalne różnice. Co więcej  – wybór funduszu o jak najniższej opłacie jest zadaniem stosunkowo prostym w porównaniu do wyboru funduszu,który w przyszłości przyniesie najlepsze wyniki.
  • nowe produkty na rynku funduszy inwestycyjnych (PPK, fundusze indeksowe) otwierają zupełnie nowe możliwości przed inwestorami i pozwalają na pośrednie inwestowanie na giełdzie przy bardzo niskich kosztach.
Zapraszam do utrzymywania kontaktu z blogiem. Możesz to zrobić w następujący sposób:
  zapisać się na newsletter bloga  >> ten sposób polecam (DG)
– polubić na Facebooku fanpage bloga „Z pamiętnika analityka”
– obserwować  na Twitterze moje konto Twitter >> @DarekGrupa

Co myślisz o aktualnych zmianach na rynku funduszy inwestycyjnych? Czy nowe produkty mogą Ciebie przekonać do ulokowania oszczędności za pośrednictwem funduszy inwestycyjnych? Zapraszam do dyskusji w komentarzach…

Jak czytać sprawozdanie finansowe? Wywiad na „Okiem maklera”

Zdjęcie: - wywiad na blogu Okiem Maklera.

W jaki sposób analizować sprawozdania finansowe? Taki był temat wywiadu, który przeprowadził ze mną Artur, będący autorem bloga „Okiem maklera”.

Wyszła z tego długa i merytoryczna rozmowa, podczas której poruszaliśmy całe spektrum tematów związanych z analizą sprawozdań finansowych, kreatywną księgowością i specyfiką niektórych branż i spółek notowanych na GPW.

Zapraszam do lektury tego wywiadu i przy okazji mam prośbę o ewentualny głos w sprawie częstszego poruszania takiej problematyki na moim blogu (na końcu tego krótkiego wpisu.


O czym możecie przeczytać w wywiadzie?

W trakcie rozmowy odpowiadam między innymi na następujące pytania:

  • Od czego zaczynam analizę sprawozdania finansowego?
  • Czym powinien się charakteryzować „zdrowy” wynik finansowy spółki?
  • Jak wygląda analiza finansowa wygląda w spółkach o regularnych i powtarzalnych przychodach?
  • Kiedy najłatwiej stosować klasyczne zasady analizy finansowej?
  • W jakich branżach analiza finansowa wiąże się z dodatkowymi trudnościami?
  • Jakie elementy zysku firmy budzą największe wątpliwości?
  • Jakich znaków ostrzegawczych powinniśmy wypatrywać w sprawozdaniu finansowym?
  • W jaki sposób spółki próbują ukrywać koszty działalności w bilansie?
  • w jakim stopniu generowany zysk powinien odpowiadać przepływom operacyjnym?
  • Jaki jest optymalny poziom inwestycji w spółkach i co jest bardziej alarmujące – brak inwestycji czy ich nadmierny poziom?
  • W jaki sposób spółki próbują polepszać swój obraz poprzez kreatywną księgowość?
  • Które branże są stosunkowo łatwe lub trudne w analizie?
  • Ile czasu trzeba poświęcić na pojedyncze sprawozdanie finansowe?
  • …i jeszcze całkiem sporo innych pytań.

Nie będę tu oczywiście streszczał samego wywiadu – można go przeczytać na blogu „Okiem maklera” prowadzonym przez Artura Wiśniewskiego.

Zapraszam do lektury wywiadu. Jest tam naprawdę sporo merytorycznego materiału, z którym warto się zapoznać:

Blog „Okiem maklera”

Przy okazji zachęcam do śledzenia blogu „Okiem maklera”. Link do tego bloga, jak również do kilku innych, które czytam, polecam i się nimi inspiruję, od kilku miesięcy możecie znaleźć w bocznym panelu bloga.

Na blogu Artura znajdziecie na nim 2 główne kategorie wpisów:

  • pierwsza to wywiady dotyczące rynku kapitałowego. Rozmówcami Artura są zwykle profesjonaliści z branży inwestycyjnej, osoby związane z polskim rynkiem kapitałowym. Jest tam również kilka wywiadów z blogerami piszącymi o inwestycjach.
  • druga kategoria to autorskie artykuły, które szczegółowo analizują wybrany temat. Są to wpisy z obszaru inwestowania na giełdzie w sposób bezpośredni luba za pomocą funduszy inwestycyjnych oraz z obszaru analizy finansowej.

Analiza finansowa i fundamentalna na blogu?

Przy okazji zdałem sobie sprawę, że na blogu praktycznie nie poruszałem kwestii związanych z analizowaniem sytuacji spółek giełdowych. Pewnym wyjątkiem były analizy ofert publicznych, które publikowałem na początku istnienia bloga – zostały w ten sposób przeanalizowane wchodzące na warszawską giełdę Getback, Play, Nanogroup czy Maxcom. Niestety ta czwórka, opisana dość szczegółowo w 2017 roku, nie zrobiła zbyt wielkiej kariery na GPW, żeby użyć języka dyplomatycznego. Ale nie o tym miało być.

Chciałbym tej okazji chciałbym zadać pytanie.  Na ile treści poruszane w wywiadzie, związane z analizą finansową i szerzej z analizą spółek giełdowych byłyby interesujące dla czytelników bloga?

Jeśli chciałbyś przeczytać więcej na ten temat to mam prośbę o zostawienie komentarza lub wiadomość ze wskazaniem tematu, jaki wymagałby opisania. Z góry dziękuję za wszelkie sugestie.