Jak obliczyć cenę akcji o stałej stopie wzrostu dywidendy (model Gordona)?

Cena akcji w modelu stałego wzrostu dywidendy (model Gordona) – przykładowe zadanie

Dana jest akcja spółki, w której ostatnio wypłacona dywidenda wynosi 5 zł. Wymagana przez inwestora stopa zwrot wynosi 10%.
Oblicz cenę akcji zakładając, że dywidenda będzie rosła w tempie 3% rocznie od teraz do nieskończoności.

Wycena akcji w modelu stałego wzrostu dywidendy – ogólny sposób rozwiązania

Zadanie polega na wycenie akcji spółki w modelu zdyskontowanych dywidend (DDM – Discount Dividend Model), w którym cena akcji jest równa wartości bieżącej wszystkich przyszłych dywidend.

Aby wycenić tego rodzaju akcję, trzeba zdyskontować na moment bieżący strumień wszystkich przyszłych dywidend .dywidendy rosnących z okresu na okres zgodnie z podaną stopę wzrostu. Do obliczenia wartości bieżącej należy użyć wskazanej w zadaniu wymaganej stopy zwrotu.

Wycena akcji przy użyciu modelu Gordona – wzory

W celu rozwiązania zadania są potrzebne dwa wzory.

Rozwiązanie przykładowego zadania – obliczenia

W treści zadania mamy podane następujące dane:

  • ostatnio wypłacona dywidenda (D0) – 5 zł
  • wymagana stopa zwrotu (r) – 10%
  • stopa wzrostu dywidendy (g) – 3%

Etap 1 Obliczenie wartości następnej dywidendy (D1)

D1 = D* (1 + 3%) = 5,15 zł

Etap 2 Obliczenie ceny akcji 

P = D/ (r-g) = 5,15 / (10% – 3%) = 5,15/0,07 = 73,57 zł

Rozwiązanie zadania – cena wypłacającej stałą dywidendę:

Cena akcji obliczona przy użyciu modelu Gordona to 74,57 zł.

Jak wycenić akcję w modelu stałego wzrostu dywidendy – komentarz do rozwiązania

Wycena akcji wypłacającej dywidendę o stałym tempie wzrostu bazuje na praktycznym zastosowaniu „wartości pieniądza w czasie” i polega na użyciu modelu „renty wiecznej o stałej stopie wzrostu” do wyceny akcji na podstawie wypłacanych dywidend (model zdyskontowanych dywidend).

Wycena akcji na podstawie dywidend nie jest specjalnie popularna w praktyce. Model Gordona ma jednak bardzo duże znaczenie w metodzie wyceny na podstawie wolnych przepływów pieniężnych (DCF oparty o Free Cash Flow to Firm). Model Gordona służy do wyceny wartości rezydualnej, czyli wartości spółki po zakończeniu okresu szczegółowej prognozy (dywidend lub przepływów pieniężnych). Takie użycie modelu Gordona można znaleźć w kolejnym przykładzie.

Weryfikując rozwiązanie zadanie polegającego na obliczeniu ceny akcji za pomocą modelu Gordona warto zwrócić uwagę na następujące kwestie :

  • kluczowe jest ustalenie, czy w treści zadania mamy podaną ostatnio wypłaconą dywidendę (D0), czy może dywidendę, która będzie wypłacona za rok (D1). W tym drugim przypadku przy rozwiązywaniu zadania od razu korzystamy ze wzoru odnoszącego się (pomijamy etap 1 wskazany w rozwiązaniu przykładu)
  • model Gordona działa tylko w przypadku kiedy stopa wzrostu (g) jest niższa niż wymagana stopa zwrotu (r)
  • im wyższa stopa wzrostu dywidendy (g), tym wyższa cena akcji, przy założeniu pozostawieniu pozostałych parametrów (dywidenda i stopa zwrotu) na takim samym poziomie
  • jeśli wymagana stopa zwrotu (r) się zwiększy, cena akcji spadnie
  • jeśli wymagana stopa zwrotu (r) się zmniejszy, cena akcji wzrośnie

Wycena akcji (stała dywidenda) – powiązane tematy

Akcje:

Rynek finansowy – podstawy (wzory, przykłady, obliczenia) >>> Przejdź do pełnej listy zadań