Jak obliczyć cenę akcji metodą zdyskonowanych dywidend (model dwufazowy)?

Model zdyskontowanych dywidend – przykładowe zadanie

Dana jest akcja spółki, w której ostatnio wypłacona wyniosła 5 zł i w kolejnych 4 latach będzie rosła o 10%.
Po czwartym roku tempo wzrostu dywidendy spadnie do 3% i utrzyma się na tym poziomie do nieskończoności.
Wymagana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 10%.
Oblicz cenę akcji spółki.

Wycena akcji w modelu dwufazowym – ogólny sposób rozwiązania

Zadanie polega na wycenie akcji spółki w modelu zdyskontowanych dywidend (DDM – Discount Dividend Model). Cena akcji jest równa wartości bieżącej wszystkich przyszłych dywidend.

Model dwufazowy polega na podzieleniu strumienia przyszłych dywidend na 2 części:

  • szczegółowa prognoza dywidend na najbliższych kilka lat, które są dyskontowane na moment bieżący
  • wartość rezydualna  dla dywidend po okresie szczegółowej prognozy, rosnącym zgodnie ze wskazaną stopą wzrostu. Za pomocą modelu Gordona jest obliczana wartość akcji na moment zakończenia okresu szczegółowej prognozy, po którym dywidendy rosną zgodnie z wskazanym tempem.

Do obliczenia wartości bieżącej należy użyć przy użyciu wskazanej w zadaniu wymaganej stopy zwrotu.

Wycena akcji modelem dywidendowym (model dwufazowy) – wzory

Ogólny wzór na wartość bieżącą przyszłych dywidend.

I szczegółowy wzór służący do obliczenia ceny w modelu zdyskontowanych dywidend, w którym został już umieszczony model Gordona, służący do obliczeni wartości rezydualnej (wartość po zakończeniu okresu prognozy)

.

Rozwiązanie przykładowego zadania – obliczenia

W treści zadania mamy podane następujące dane:

  • ostatnio wypłacona dywidenda (D0) – 5 zł
  • W okresie od 1 do 4 dywidenda będzie rosła o 105 rocznie
  • wymagana stopa zwrotu (r) – 10%
  • stopa wzrostu dywidendy (g) od okresu piątego – 3%

Etap Prognoza dywidend

D1 = D* (1 + 10%) = 6,00 zł

D2 = D* (1 + 10%) = 7,20 zł

D3 = D* (1 + 10%) = 8,64 zł

D4 = D* (1 + 10%) = 10,37 zł

D5 = D* (1 + 10%) = 10,68 zł

Etap 2 Obliczenie ceny akcji na koniec 4 okresu

P = D/ (r-g) = 10,68 / (10% – 3%) = 10,68/0,07 = 148,14 zł

Etap 3 Obliczenie wartości rezydualnej

Etap 4 Obliczenie wartości bieżącej dywidend w okresie prognozy

Etap 5 Obliczenie ceny akcji

Dodajemy wartości uzyskane w etapie 4 (wartości bieżąca dywidend z okresów od 1 do 4) oraz w etapie 3 (wartość bieżąca dywidend z okresu od 5 do nieskończoności)

P = 75,52 zł + 24,97 zł = 100,49 zł

Dodatkowo jeszcze wszystkie dane podstawione do ogólnego wzoru:

Rozwiązanie zadania – cena wypłacającej stałą dywidendę:

Cena akcji obliczona na podstawie prognozy dywidend to 126,15 zł.

Jak wycenić akcję w modelu zdyskontowanych dywidend (model dwufazowy) – komentarz do rozwiązania

Wycena akcji wypłacającej dywidendę o stałym tempie wzrostu bazuje na praktycznym zastosowaniu „wartości pieniądza w czasie” i zdyskontowaniu wartości wszystkich przyszłych dywidend. Dodatkowo jest używany model Gordona do wyceny akcji po okresie prognozy wzrostu dywidendy.

Wycena akcji na podstawie samych dywidend nie jest specjalnie popularna w praktyce. model dwufazowy  ma jednak bardzo duże znaczenie w metodzie wyceny na podstawie wolnych przepływów pieniężnych (DCF oparty o Free Cash Flow to Firm). Prognozowane wartości przepływów są dyskontowane a model Gordona służy do wyceny wartości rezydualnej, czyli wartości spółki po zakończeniu okresu szczegółowej prognozy (dywidend lub przepływów pieniężnych). Tempo wzrostu wartości dywidend/przepływów pieniężnych po okresie prognozy nie jest zazwyczaj wysokie – uznaje się , że powinno ono uwzględniać stopę inflacji i ewentualnie długoterminowe tempo wzrostu PKB. Gdyby g przewyższało r, oznaczałoby to, że w długim terminie wyceniana spółka stanie się większa niż cała gospodarka.

Weryfikując rozwiązanie zadanie polegającego na obliczeniu ceny akcji za pomocą modelu Gordona warto zwrócić uwagę na następujące kwestie :

  • Zwróć uwagę na prognozę dywidendy (według jakich zasad ma zostać przeprowadzona) i dodatkowo zaprognozuj pierwszą dywidendę po zakończeniu okresu prognozy
  • pamiętaj, że model Gordona działa tylko w przypadku kiedy stopa wzrostu (g) jest niższa niż wymagana stopa zwrotu (r)
  • wartość rezydualna zwykle będzie stanowiła większą część wartości akcji, wartość dywidend z okresu prognozy dla okresu kilka lat stanowi niewielką część wartości akcji

Wycena akcji (model zdyskontowanych dywidend) – powiązane tematy

Akcje:

Rynek finansowy – podstawy (wzory, przykłady, obliczenia) >>> Przejdź do pełnej listy zadań